有限数学示例

$10 x + 3 > 5 (2 x + 1) - x + 8$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$5 (2 x + 1) - x + 8 < 10 x + 3$

解题步骤 2

化简 $5 (2 x + 1) - x + 8$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 x + 5 \cdot 1 - x + 8 < 10 x + 3$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$10 x + 5 - x + 8 < 10 x + 3$

$10 x + 5 - x + 8 < 10 x + 3$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $10 x$ 中减去 $x$ 。

$9 x + 5 + 8 < 10 x + 3$

解题步骤 2.2.2

将 $5$ 和 $8$ 相加。

$9 x + 13 < 10 x + 3$

$9 x + 13 < 10 x + 3$

$9 x + 13 < 10 x + 3$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $10 x$ 。

$9 x + 13 - 10 x < 3$

解题步骤 3.2

从 $9 x$ 中减去 $10 x$ 。

$- x + 13 < 3$

$- x + 13 < 3$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $13$ 。

$- x < 3 - 13$

解题步骤 4.2

从 $3$ 中减去 $13$ 。

$- x < - 10$

$- x < - 10$

解题步骤 5

将 $- x < - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- x < - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 10}{- 1}$

$x > \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 1$ 。

$x > 10$

$x > 10$

$x > 10$

解题步骤 6

把不等式转换成区间计数法。

$(10, \infty)$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$